Tìm số x không âm, biết:
\(\begin{array}{l}a)\sqrt x - 16 = 0;\\b)2\sqrt x = 1,5;\\c)\sqrt {x + 4} - 0,6 = 2,4\end{array}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
16 tháng 9 2023
\(\begin{array}{l}a)\frac{x}{{ - 3}} = \frac{7}{{0,75}}\\ \Rightarrow x.0,75 = ( - 3).7\\ \Rightarrow x = \frac{{( - 3).7}}{{0,75}} = - 28\end{array}\)
Vậy x = 28
\(\begin{array}{l}b) - 0,52:x = \sqrt {1,96} :( - 1,5)\\ - 0,52:x = 1,4:( - 1,5)\\ x = \dfrac{(-0,52).(-1,5)}{1,4}\\x = \frac{39}{{70}}\end{array}\)
Vậy x = \(\frac{39}{{70}}\)
\(\begin{array}{l}c)x:\sqrt 5 = \sqrt 5 :x\\ \Leftrightarrow \frac{x}{{\sqrt 5 }} = \frac{{\sqrt 5 }}{x}\\ \Rightarrow x.x = \sqrt 5 .\sqrt 5 \\ \Leftrightarrow {x^2} = 5\\ \Leftrightarrow \left[ {_{x = - \sqrt 5 }^{x = \sqrt 5 }} \right.\end{array}\)
Vậy x \( \in \{ \sqrt 5 ; - \sqrt 5 \} \)
Chú ý:
Nếu \({x^2} = a(a > 0)\) thì x = \(\sqrt a \) hoặc x = -\(\sqrt a \)
16 tháng 9 2023
a: \(\dfrac{x}{-3}=\dfrac{7}{0.75}=\dfrac{28}{3}\)
=>\(x=\dfrac{28\left(-3\right)}{3}=-28\)
b: \(-\dfrac{0.52}{x}=\dfrac{\sqrt{1.96}}{-1.5}=\dfrac{1.4}{-1.5}\)
=>\(x=0.52\cdot\dfrac{1.5}{1.4}=\dfrac{39}{70}\)
c: \(\dfrac{x}{\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{5}}{x}\)
=>\(x^2=5\)
=>\(x=\pm\sqrt{5}\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
30 tháng 9 2023
a) Ta có: \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {\sqrt 3 ;1} \right),\overrightarrow {{n_2}} = \left( {1;\sqrt 3 } \right)\)
Suy ra: \(\cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{n_1}} ;\overrightarrow {{n_2}} } \right)} \right| = \frac{{\left| {\sqrt 3 .1 + 1.\sqrt 3 } \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2}} .\sqrt {{1^2} + {{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2}} }} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = {30^o}\)
b) Ta có: \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2;4} \right),\overrightarrow {{u_2}} = \left( {1; - 3} \right)\)
Suy ra: \(\cos \left( {{d_1},{d_2}} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} } \right)} \right| = \frac{{\left| {2.1 + 4.\left( { - 3} \right)} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {4^2}} .\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = {45^o}\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
16 tháng 9 2023
\(\begin{array}{l}a)2.\sqrt 6 .( - \sqrt 6 )\\ = - 2.\sqrt 6 .\sqrt 6 \\ = - 2.{(\sqrt 6 )^2}\\ = - 2.6\\ = - 12\\b)\sqrt {1,44} - 2.{(\sqrt {0,6} )^2}\\ = 1,2 - 2.0,6\\ = 1,2 - 1,2\\ = 0\\c)0,1.{(\sqrt 7 )^2} + \sqrt {1,69} \\ = 0,1.7 + 1,3 \\= 0,7 + 1,3 \\= 2\\d)( - 0,1).{(\sqrt {120} )^2} - \frac{1}{4}.{(\sqrt {20} )^2} \\= ( - 0,1).120 - \frac{1}{4}.20\\ = - 12 - 5\\ = - (12 + 5)\\ = - 17\end{array}\)
16 tháng 9 2023
a: \(=-2\sqrt{6}\cdot\sqrt{6}=-2\cdot\sqrt{6\cdot6}=-2\cdot6=-12\)
b: \(=1.2-2\cdot0.6=1.2-1.2=0\)
c: \(=0.1\cdot7+1.3=0.7+1.3=2\)
d: \(=-0.1\cdot120-\dfrac{1}{4}\cdot20=-12-5=-17\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
25 tháng 8 2023
\(a,x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{1\right\}\)
\(b,x^2-1=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-1;1\right\}\)
c, ĐK: \(x\ge\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\sqrt{2x^2-1}=x\Leftrightarrow2x^2-1=x^2\Leftrightarrow x^2=1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-1;1\right\}\)
Từ đó, hai phương trình b và c có cùng tập nghiệm.
14 tháng 5 2021
đk: \(y\ge1\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}2\left(x+2\right)-\sqrt{y-1}=6\\5\left(x+2\right)-2\sqrt{y-1}=16\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4\left(x+2\right)-2\sqrt{y-1}=12\\5\left(x+2\right)-2\sqrt{y-1}=16\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2=4\\2\left(x+2\right)-\sqrt{y-1}=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\\sqrt{y-1}=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y-1=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=5\end{cases}}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=5\end{cases}}\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
23 tháng 9 2023
a) Ta thấy hàm số có nghĩa với mọi số thực nên \(D = \mathbb{R}\)
b)
Điều kiện: \(2 - 3x \ge 0 \Leftrightarrow x \le \frac{2}{3}\)
Vậy tập xác định: \(S = \left( { - \infty ;\frac{2}{3}} \right]\)
c) Điều kiện: \(x + 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne - 1\)
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\)
d) Ta thấy hàm số có nghĩa với mọi \(x \in \mathbb{Q}\) và \(x \in \mathbb{R}\backslash \mathbb{Q}\) nên tập xác định: \(D = \mathbb{R}\).
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 9 2023
Hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\).
Trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\), hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm căn thức xác định trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) nên hàm số liên tục trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\), hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm lượng giác xác định trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\) nên hàm số liên tục trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\).
Vậy hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên các khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Ta có: \(f\left( 0 \right) = \sqrt {0 + 4} = 2\)
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \sqrt {x + 4} = \sqrt {0 + 4} = 2\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} 2\cos x = 2\cos 0 = 2\)
Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f\left( x \right) = 2\) nên \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f\left( x \right) = 2 = f\left( 0 \right)\).
Vậy hàm số liên tục tại điểm \(x = 0\).
Vậy hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\).
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
16 tháng 9 2023
\(\begin{array}{l}a)\sqrt {1600} = 40;\\b)\sqrt {0,16} = 0,4;\\c)\sqrt {2\frac{1}{4}} = \sqrt {\frac{9}{4}} = \frac{3}{2}\end{array}\)
16 tháng 9 2023
\(\text{a)}\sqrt{1600}=40\)
\(\text{b)}\sqrt{0,16}=0,4\)
\(\text{c)}\sqrt{2\dfrac{1}{4}}=\sqrt{\dfrac{9}{4}}=\dfrac{3}{2}\)
\(\begin{array}{l}a)\sqrt x - 16 = 0\\\sqrt x = 16\\x = {16^2}\\x = 256\end{array}\)
Vậy x = 256
\(\begin{array}{l}b)2\sqrt x = 1,5\\\sqrt x = 1,5:2\\\sqrt x = 0.75\\x = {(0,75)^2}\\x = 0,5625\end{array}\)
Vậy x = 0,5625
\(\begin{array}{l}c)\sqrt {x + 4} - 0,6 = 2,4\\\sqrt {x + 4} = 2,4 + 0,6\\\sqrt {x + 4} = 3\\x + 4 = 9\\x = 5\end{array}\)
Vậy x = 5